MATA4112 — Aljabar Linear Elementer I

Mengapa Kita Belajar Aljabar Linear?

Dua catatan belanja dapat menyimpan informasi harga yang belum diketahui. Dua gerakan pada denah dapat membentuk satu perpindahan. Aljabar linear memberi cara menulis informasi tersebut, menghitungnya, dan memeriksa apakah informasinya cukup.

Penjelasan tambahan — data simulasi: Ani membeli 2 pensil dan 1 buku, membayar 7 ribu rupiah. Budi membeli 1 pensil dan 1 buku, membayar 5 ribu rupiah. Kita menganggap harga satuan tetap dan tidak ada diskon. Matriks menyimpan jumlah barang; SPL mencari harga; OBE membandingkan catatan; determinan memeriksa apakah kedua catatan memberikan informasi berbeda. Penyelesaian memenuhi catatan pembayaran tersebut, bukan keputusan belanja paling menguntungkan.

Untuk geometri, gunakan denah dalam meter: komponen pertama ke kanan, kedua ke depan, ketiga ke atas. Vektor menyimpan perpindahan; perkalian titik membantu memisahkan gerakan searah; perkalian silang menghasilkan arah tegak lurus.

Peta konsep

flowchart TD
    A[Modul 1: matriks dan operasi] --> B[Modul 2: OBE dan eselon]
    B --> C[Modul 3: penyelesaian SPL]
    A --> D[Modul 4: determinan]
    D --> C
    C --> E[Modul 5: kombinasi linear dan basis]
    E --> F[Modul 6: panjang, sudut, proyeksi]
    D --> F
    E --> G[Garis dan bidang]
    F --> G

Urutan belajar

Belajar dengan contoh

Gunakan cerita koperasi untuk matriks dan SPL, serta denah untuk vektor dan geometri. Hitung di kertas sebelum menjalankan kode Python. Kode membutuhkan Python 3 dan NumPy. Setiap blok berdiri sendiri.

Indeks Python mulai dari nol: unsur $a_{21}$ ditulis A[1, 0]. Operator @ mengalikan matriks; * mengalikan unsur seposisi.

Persiapan ujian

Ringkasan kilat dan checklist

Latihan Soal

Latihan tersedia melalui HTML pendamping MATA4112.
Latihan Soal MATA4112

Rujukan

Aljabar Linear Elementer I, BMP MATA4112, Universitas Terbuka, Modul 1–6. Contoh cerita dan kode yang berlabel tambahan menggunakan data simulasi.