Studi Kasus HRIS 3 — Pohon Menunjukkan Kasus yang Lolos dan Gagal

Contoh penerapan tambahan; data simulasi dan pembahasan mandiri.

Simbol berikut mengikuti penetapan pada Tugas 2. U berarti pengajuan dapat diproses, bukan otomatis cuti sudah terjadi atau telah disetujui akhir. Dalam model tugas, P–W merupakan perluasan nama atom dari konvensi P–S pada contoh awal BMP.

Simbol	Pernyataan
P	Karyawan memiliki sisa cuti tahunan
Q	Pengajuan disetujui atasan langsung
R	Karyawan sedang probation
S	Pengajuan mendapat persetujuan HRD
T	Kuota cuti departemen pada tanggal itu penuh
U	Pengajuan cuti dapat diproses
V	Pengajuan cuti ditolak
W	Sistem mengirimkan notifikasi kepada karyawan

Huruf S dan T di sini adalah nama proposisi, sehingga nilai pada tabel ditulis lengkap true/false agar tidak tertukar dengan singkatan salah atau true.

Situasi contoh

Kita memeriksa seluruh kemungkinan F1 melalui cabang pohon semantik.

Aturan yang dipelajari $F_{1} = (P \land Q \land \neg T) \Rightarrow U$ .

Langkah penyelesaian

Setelah satu catatan diperiksa, petugas ingin mengetahui apa yang bisa terjadi pada catatan lain. Saldo mungkin habis, atasan mungkin menolak, atau kuota mungkin penuh. Kita pecah kemungkinan itu satu per satu. Cabang berhenti jika nilai implikasi sudah pasti.

Jawaban nomor 1–2. P adalah saldo cuti masih ada; Q persetujuan atasan; T kuota penuh; U pengajuan dapat diproses. Aturannya tetap

F_{1} = (P \land Q \land \neg T) \Rightarrow U .

Sebut antesedennya C=P∧Q∧¬T. Implikasi C⇒U salah hanya ketika C benar dan U salah.

Jawaban nomor 3 — pohon semantik. Urutan pemeriksaan P,Q,T,U; daun menuliskan nilai F1, bukan langsung keputusan U.

flowchart TD
    P{P: ada sisa cuti?} -->|false| L1[F1 true; Q,T,U belum ditentukan]
    P -->|true| Q{Q: atasan setuju?}
    Q -->|false| L2[F1 true; T,U belum ditentukan]
    Q -->|true| T{T: kuota penuh?}
    T -->|true| L3[F1 true; U belum ditentukan]
    T -->|false| U{U: dapat diproses?}
    U -->|true| L4[F1 true]
    U -->|false| L5[F1 false; penyangkal]

Misalnya P=false. Konjungsi C pasti false, sehingga F1=true, baik U=true maupun U=false. Ini tidak menyatakan pengajuan layak; ini hanya berarti aturan “jika C maka U” tidak dilanggar pada kasus yang tidak memenuhi C. Pohon memperlihatkan kelemahan pembacaan satu arah tersebut.

Daun	Nilai yang sudah ditetapkan	Nilai F1	Banyak interpretasi lengkap yang diwakili
1	P=false	true	8, karena Q,T,U masing-masing masih dua pilihan
2	P=true,Q=false	true	4, karena T,U masih bebas
3	P=true,Q=true,T=true	true	2, karena U masih bebas
4	P=true,Q=true,T=false,U=true	true	1
5	P=true,Q=true,T=false,U=false	false	1

Ada 5 daun, yang mewakili 16 interpretasi lengkap. Sebanyak 15 interpretasi membuat F1 benar dan 1 membuatnya salah. Jumlah daun tidak sama dengan jumlah penetapan lengkap.

Jawaban nomor 4 — contoh interpretasi. Contoh benar: P=true,Q=true,T=false,U=true. Semua syarat terpenuhi dan U benar. Contoh salah: P=true,Q=true,T=false,U=false. Semua syarat terpenuhi tetapi U salah.

Jawaban nomor 5 — sifat kalimat. F1 satisfiable, sebab ada interpretasi benar; tidak valid, sebab ada interpretasi salah; dan bukan contradictory, karena tidak selalu salah. Istilah tambahan untuk kalimat yang kadang benar dan kadang salah adalah kontingen. “Tidak valid” dan “satisfiable” bukan pilihan yang saling meniadakan: keduanya berlaku untuk F1.

Jawaban nomor 6 — makna HRIS. F1 mewajibkan U ketika tiga syaratnya terpenuhi. Namun ia belum melarang U ketika salah satu syarat gagal. Untuk gerbang yang hanya menerima cuti layak, perlu aturan arah balik atau pembatas tambahan. Temuan ini menjembatani pembaruan pada sesi berikutnya.