Menyelesaikan dan menulis himpunan jawab

Kembali ke bagian induk

Cerita pengantar — penjelasan tambahan, data simulasi. Harga yang cocok dengan satu struk belum tentu cocok dengan struk lainnya. Misalnya pensil 1 ribu dan buku 5 ribu memberi $2 (1) + 5 = 7$ pada struk Ani, tetapi pada struk Budi totalnya 6, bukan 5.

Kita membutuhkan pasangan harga yang memenuhi kedua catatan sekaligus. Pengurangan memberi harga pensil 2; masukkan ke $x + y = 5$ untuk memperoleh harga buku 3. Setelah itu periksa lagi pada kedua struk.

Karena urutannya pensil lalu buku, jawaban ditulis $(x, y) = (2, 3)$ . Menulis $(3, 2)$ mengubah arti jawabannya. Himpunan jawab adalah kumpulan seluruh pasangan yang memenuhi semua persamaan; bukan kumpulan angka yang urutannya boleh dipertukarkan.

Dari cerita ke notasi dan konsep BMP

Penjelasan tambahan — data simulasi: pengurangan catatan menghasilkan $x = 2$ , lalu $y = 3$ . Substitusi memeriksa $2 (2) + 3 = 7$ dan $2 + 3 = 5$ . Jawaban tanpa substitusi masih berisiko salah hitung.

Gunakan Gauss dengan substitusi balik atau Gauss–Jordan sampai tereduksi. Jika $A$ persegi tak singular, dapat digunakan $x = A^{- 1} b$ . Untuk perhitungan numerik, np.linalg.solve(A, b) langsung mencari solusi tanpa membentuk invers. Rumus invers tidak berlaku untuk semua SPL.