Studi Kasus HRIS 4 — Kesimpulan Valid Berasal dari Premis yang Tepat

Contoh penerapan tambahan; data simulasi dan pembahasan mandiri.

Simbol berikut mengikuti penetapan pada Tugas 2. U berarti pengajuan dapat diproses, bukan otomatis cuti sudah terjadi atau telah disetujui akhir. Dalam model tugas, P–W merupakan perluasan nama atom dari konvensi P–S pada contoh awal BMP.

Simbol	Pernyataan
P	Karyawan memiliki sisa cuti tahunan
Q	Pengajuan disetujui atasan langsung
R	Karyawan sedang probation
S	Pengajuan mendapat persetujuan HRD
T	Kuota cuti departemen pada tanggal itu penuh
U	Pengajuan cuti dapat diproses
V	Pengajuan cuti ditolak
W	Sistem mengirimkan notifikasi kepada karyawan

Huruf S dan T di sini adalah nama proposisi, sehingga nilai pada tabel ditulis lengkap true/false agar tidak tertukar dengan singkatan salah atau true.

Situasi contoh

Kita memeriksa apakah pemrosesan cuti benar-benar mengikuti premis yang tersedia.

Aturan utama diperbarui menjadi

F_{1} = (P \land Q \land \neg T \land (R \Rightarrow S)) \Rightarrow U .

Diketahui aturan F1 berlaku; P benar; Q benar; kuota tidak penuh sehingga ¬T benar; dan aturan probation R⇒S terpenuhi. Tentukan apakah kesimpulan U mengikuti secara valid. Sajikan seluruh premis, kesimpulan, dan alasan penghubungnya.

Langkah penyelesaian

Petugas telah menambah pemeriksaan probation. Misalkan seluruh syarat yang disebut dalam soal benar dan aturan utama memang diberlakukan. Pertanyaannya sekarang adalah apakah U mengikuti dari informasi tersebut, bukan apakah rumus F1 benar pada setiap keadaan yang mungkin.

Bagian	Bentuk logika	Makna
Premis 1	$[P \land Q \land \neg T \land (R \Rightarrow S)] \Rightarrow U$	Jika seluruh syarat gabungan terpenuhi, pengajuan dapat diproses
Premis 2	P	Sisa cuti ada
Premis 3	Q	Atasan setuju
Premis 4	¬T	Kuota belum penuh
Premis 5	R⇒S	Syarat tambahan probation terpenuhi
Kesimpulan	U	Pengajuan dapat diproses

Jawaban: argumennya valid. Dari premis 2–5, gabungkan empat informasi dengan and:

C = P \land Q \land \neg T \land (R \Rightarrow S) .

Karena semua anggotanya benar, C benar. Premis 1 adalah C⇒U. Dari C⇒U dan C, simpulkan U. Langkah ini disebut modus ponens: “jika syarat maka hasil; syarat terpenuhi; jadi hasil berlaku”.

Pemeriksaan dengan mengandaikan kesimpulan salah: jika semua premis benar tetapi U=false, C benar dari premis 2–5. Premis 1 lalu menjadi true⇒false, sehingga salah. Ini bertentangan dengan anggapan bahwa semua premis benar. Jadi tidak ada keadaan dengan seluruh premis benar dan kesimpulan salah.

Perhatikan batas kesimpulannya. F1 sebagai kalimat tunggal tidak valid: ia bisa salah ketika C=true,U=false. Yang valid adalah argumen dari kelima premis menuju U, atau rumus

[(C \Rightarrow U) \land C] \Rightarrow U .

Data Tugas 2 tidak otomatis memenuhi premis Tugas 4. Pada data lama, R=true,S=false, sehingga R⇒S=false. Argumennya tetap sah, tetapi kita tidak boleh memakai premis probation yang salah seolah-olah benar. R⇒S=true juga tidak memastikan S=true bila R belum diketahui: ketika R=false, implikasi itu sudah benar tanpa mewajibkan persetujuan HRD.