KB 2 — Hubungan antarkalimat

Kembali ke bagian induk

Cerita pengantar — penjelasan tambahan, data simulasi. Catatan E berbunyi “Kartu berlaku dan petugas hadir”; catatan F berbunyi “Kartu berlaku”. Setiap keadaan yang memenuhi E pasti memenuhi F. Tetapi F tidak memastikan petugas hadir. Pengurus juga ingin mengetahui apakah beberapa catatan dapat benar bersama-sama pada satu hari.

Dari cerita ke notasi dan konsep BMP. E implies F jika tidak ada interpretasi dengan E=B dan F=S. Tulis $E ⊨ F$ ; ini setara dengan validitas $E \Rightarrow F$ . E dan F equivalent jika nilainya sama pada setiap interpretasi, setara dengan validitas $E \Leftrightarrow F$ . Kumpulan kalimat consistent bila ada satu interpretasi bersama yang membuat seluruh anggotanya benar.

Untuk E= $P \land Q$ dan F=P, E implies F, tetapi F tidak implies E: P=B,Q=S adalah penyangkal. Untuk konsistensi $P \land \neg Q$ bersama $\neg (Q \lor R)$ , pilih P=B,Q=S,R=S. Memilih satu interpretasi berbeda untuk setiap anggota belum membuktikan konsistensi bersama.